Физики обнаружили «скрытую турбулентность» в «Звёздной ночи» Ван Гога

Ученые измерили масштаб мазков кисти, чтобы прийти к своим выводам.

Самая известная картина Винсента Ван Гога — «Звёздная ночь» (1889), созданная (наряду с несколькими другими шедеврами) во время пребывания художника в приюте в Арле после его нервного срыва в декабре 1888 года. Если некоторые видели в закрученных вихрях ночного неба на «Звёздной ночи» отражение внутреннего беспокойства самого Ван Гога, то физики часто воспринимают это как мастерское изображение атмосферной турбулентности. Согласно новой статье, опубликованной в журнале Physics of Fluids, иллюзия движения в голубом небе Ван Гога также обусловлена масштабом мазков кисти — второй вид «скрытой турбулентности» на микромасштабах, которая пронизывает всё полотно.

Как сообщалось ранее, в лекции TED-Ed 2014 года Наталья Сент-Клер, научный сотрудник Concord Consortium и соавтор книги «Искусство ментальных вычислений», использовала «Звёздную ночь», чтобы осветить концепцию турбулентности в текущей жидкости. В частности, она говорила о том, как техника Ван Гога позволила ему (и другим художникам-импрессионистам) передать движение света на воде или мерцание звёзд. Мы видим это как эффект мерцания, потому что человеческий глаз более чувствителен к изменениям интенсивности света (свойство, называемое яркостью), чем к изменениям цвета.

В физике турбулентность связана с сильными, внезапными движениями в воздухе или воде, обычно сопровождаемыми вихрями и завихрениями. Физики на протяжении веков пытались математически описать турбулентность. Это по-прежнему одна из великих нерешённых задач в этой области. Однако российский физик Андрей Колмогоров значительно продвинулся в 1940-х годах, когда предсказал наличие математической связи (известной как масштаб Колмогорова) между изменениями скорости потока во времени и скоростью, с которой он теряет энергию из-за трения.

То есть некоторые турбулентные потоки демонстрируют энергетические каскады, при которых большие вихри передают часть своей энергии меньшим вихрям. Меньшие вихри, в свою очередь, передают часть своей энергии ещё меньшим вихрям, и так далее, создавая самоподобную структуру на разных пространственных масштабах. Экспериментальные данные, полученные с тех пор, показали, что предсказания Колмогорова были довольно точными.

В 2019 году двое австралийских аспирантов математически проанализировали картину и пришли к выводу, что она обладает теми же турбулентными характеристиками, что и молекулярные облака (в которых буквально рождаются звёзды), основываясь на снимке вихрей пылевых облаков, движущихся вокруг сверхгигантской звезды, сделанном телескопом «Хаббл» в 2004 году. Они изучили цифровые фотографии нескольких картин Ван Гога и измерили, как меняется яркость между любыми двумя пикселями, вычислив вероятность того, что два пикселя на заданном расстоянии будут иметь одинаковую яркость. Они обнаружили доказательства чего-то, удивительно близкого к масштабу Колмогорова, не только в «Звёздной ночи», но и в двух других картинах того же периода жизни Ван Гога: «Пшеничное поле с воронами» и «Дорога с кипарисом и звездой» (обе написаны в 1890 году).

Мазки на микромасштабе

Хуан — морской ученый, который сотрудничал с физиками для более детального изучения турбулентных паттернов, скрывающихся в шедевре Ван Гога. Они сосредоточились на изучении пространственных масштабов 14 основных вихрей на картине, используя относительную яркость красок как аналог для кинетической энергии. В частности, они точно измерили типичный размер мазков и сравнили эти масштабы с теми, которые предсказываются гидродинамикой.

Их выводы подтвердили заключение 2019 года о том, что вся картина тесно соответствует закону Колмогорова. Команда также обнаружила, что на микромасштабе мазки кисти соответствуют другому явлению, известному как масштабирование Батчелора, названному в честь австралийского математика Джорджа Батчелора, который специализировался на гидродинамике. Это похоже на закон Колмогорова, но вместо описания самых малых масштабов турбулентности, прежде чем в системе начинает доминировать вязкость, масштабирование Батчелора описывает самые малые масштабы флуктуаций до того, как начинает доминировать диффузия. По словам авторов, встречать оба этих вида масштабирования в одной атмосферной системе довольно редко.

Это ещё одно доказательство того, что у Ван Гога было исключительно тонкое интуитивное чувство турбулентности, и он прекрасно запечатлел это в «Звёздной ночи». Это также может иметь значение для гидродинамики. «Считается, что турбулентность — одно из внутренних свойств потоков с высоким числом Рейнольдса, где доминирует инерция, но недавно явления, похожие на турбулентность, были зарегистрированы в различных типах систем потоков на самых разных пространственных масштабах, с низкими числами Рейнольдса, где доминирует вязкость», — сказал Хуан. «Похоже, настало время предложить новое определение турбулентности, чтобы охватить больше ситуаций».